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试观察比较三角形BPC的周长与三角形ABC的周长大小,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:06:05
试观察比较三角形BPC的周长与三角形ABC的周长大小,并说明理由
延长BP交AC于D
则在三角形ABD中,AB+AD>BD,即AB+AD>BP+PD ①
在三角形DPC中,DP+CD>CP ②
①+②,得
AB+AD+DP+CD>BP+PD +CP
即AB+AD+DP+CD>BP+DP +CP
两边同时消去DP,得
AB+AD+CD>BP+CP
而AD+CD就是AC
所以AB+AC>BP+CP