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证明:如果a同时被b与c整除,并且b与c互质,那么a一定能被积bc整除.反过来也成立.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 10:23:38
证明:如果a同时被b与c整除,并且b与c互质,那么a一定能被积bc整除.反过来也成立.
a能被b整除,就是说 a=kb,a被c整除就是 a=pc
有 kb=pc,又b、c互质,说明p中,一定有b为因数,否则等式不可能成立
即 p =lb
所以a=pc = lbc
这说明a能被bc整除