作业帮我想知道 1/3=0.3333333.1/3×3=1 那么0.33333.×3也就=1 如果对的话,也就是说相近也就是相
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 03:48:05
我想知道 1/3=0.3333333.1/3×3=1 那么0.33333.×3也就=1 如果对的话,也就是说相近也就是相
谁可以给我一个合理的解释?
谁可以给我一个合理的解释?
之前有个人问了和你相同的问题,我就直接把我当时的答案粘过来了.
0.33333……×3=0.99999……,而问题在于0.99999……是否等于1
这是个关于极限的问题,证明如下：
0.99999……可以看作是0.9+0.09+0.009+……,即一个首项为0.9,公比为0.1的无穷递缩等比数列的所有项和
∴S=lim(n→+∞) 0.9(1-0.1^n)/(1-0.1)=lim(n→+∞) (1-0.1^n)=1
∴0.999999……=1
0.33333……×3=0.99999……,而问题在于0.99999……是否等于1
这是个关于极限的问题,证明如下：
0.99999……可以看作是0.9+0.09+0.009+……,即一个首项为0.9,公比为0.1的无穷递缩等比数列的所有项和
∴S=lim(n→+∞) 0.9(1-0.1^n)/(1-0.1)=lim(n→+∞) (1-0.1^n)=1
∴0.999999……=1
我想知道 1/3=0.3333333.1/3×3=1 那么0.33333.×3也就=1 如果对的话,也就是说相近也就是相
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