函数f（x）=ax³-x²+cx+d的零点为0和3.极值点为0和2.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:36:45

函数f（x）=ax³-x²+cx+d的零点为0和3.极值点为0和2.
（1）求f（x）的解析试.
（2）求曲线y=f（x）在p（x,f（x））处切线斜率的最小值,并求此时的切线方程.

（1）由于x=0和3是函数的零点,
即f(0)=0,f(3)=0,得
f(0)=d=0,f(3)=a*27-9+3c=0
再令f(x)的导数为零
即f'(x)=3ax²-2x+c=0
x=0和2是f'(x)=0的两个零点,带入到方程f'(x)=0,得
f'(0)=c=0 ,f'(2)=12a-4+c=0
解得a=1/3
综上可知f(x)=1/3x³-x²
（2）曲线y=f（x）在p（x,f（x））处切线斜率即为
f'(x)=x²-2x=(x-1)²-1>=-1,此时x=1,f'(-1)=-1
所以曲线y=f（x）在p（x,f（x））处切线斜率的最小值为-1
此时切线为y+2/3=-(x-1),即y=-x+1/3
再问：

再答： 11.2-3/2i 14.3x-y-2=0或12x-y+16=0 其他看不清。

函数f（x）=ax³-x²+cx+d的零点为0和3.极值点为0和2. 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d ,-2是f(x)的一个零点,又f(x)在x=0处有极值已知函数f（x）=ax*3+cx+d（a不等于0）是R上的奇函数,当x=1时f（x）取的极值-2.求f（x）的单调区间和已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的两个极值点是-1和3,且f(0)=-7,f`(0)=-18,求f(x)的已知函数f(x)=1/3x^3-x^2 ax的一个极值点为-1,求函数f(x)的单调区间和极值设函数f（x）=ax3+bx2+cx，若1和-1是函数f（x）的两个零点，x1和x2是f（x）的两个极值点，则x1•x2 利用导数求函数的极值设函数f(x)=x^2e^(x-1)+ax^3+bx^2已知x=-2 和x=1为f(x)的极值点）（三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d有极值点的充要条件是b^2-3ac>0 已知函数f(x)=(ax²+bx+c)e^x(a>0)的导函数y=f`(x)的两个零点为-3和0 已知函数f(x)=(ax²+bx+c)/e^x(a>0)的导函数y=f'(x)的两个零点为-3和0 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（x∈R，a≠0），-2是f（x）的一个零点，又f（x）在x=0处有极值，已知函数f(x）=ax^3+cx+d是R上的奇函数,当x=1时取得极值-2.求f(x)的单调区间和极大值.