设随机变量x的概率密度函数为f（x）,且f（x）=f（-x）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 08:39:14

设随机变量x的概率密度函数为f（x）,且f（x）=f（-x）
则对于任意实数a
有 F(-a)=1/2-积分0到a f（x）dx
为什么?

因为f（x）是随机变量x的概率密度函数
所以 ∫f(x)d(x)│(x=- ∞ to +∞)=1
又因为 f（x）=f（-x）
所以 ∫f(x)d(x)│(x=- a to 0)=∫f(x)d(x)│(x=0 to a )
F(0)=∫f(x)d(x)│(x=- ∞ to 0)=∫f(x)d(x)│(x=0 to +∞ )=(1/2)*∫f(x)d(x)│(x=- ∞ to +∞)=1/2
F(-a)=∫f(x)d(x)│(x=- ∞ to -a)=∫f(x)d(x)│(x=- ∞ to 0)-∫f(x)d(x)│(x=- a to 0)=1/2-∫f(x)d(x)│(x=0 to a )

设随机变量x的概率密度函数为f（x）,且f（x）=f（-x）设随机变量X的概率密度为f（x）=b/a(a-|x|),|x| 设随机变量X的概率密度函数f（x）=2x,0 设随机变量x的概率密度函数为f（x）和F (x),且f（x）=f（-x）则对于任意实数a 有F(-a)= _____ 设随机变量x的概率密度为f（x）=｛（x/4,-2 设随机变量X的概率密度为f（x）=ae^(-|x|),-∞ 设随机变量X的概率密度为f（x）=x/8 0 设随机变量x的分布函数f(x)连续,求随机变量F（x）的概率密度函数! 设连续型随机变量X的概率密度函数为为f(x）=1/2*e^(-|x|),-∞ 设随机变量的概率分布密度为f(x),且f(x)=f(-x),F(x)是X的分布函数则对任意实数a,有（）设随机变量x的概率密度为f(x)=. 设连续性随机变量X的概率密度f(x)是偶函数,其分布函数为F(x)是偶函数,其分布函数为F（x）