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已知圆(x-2)^2+y^2=2.(1)求与圆C相切,且在y轴上的截距相等的直线方程,

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 19:01:48
已知圆(x-2)^2+y^2=2.(1)求与圆C相切,且在y轴上的截距相等的直线方程,
高一必修2几何.
已知圆(x-2)^2+y^2=2.
(1)求与圆C相切,且在y轴上的截距相等的直线方程,
(2)从圆外一点P作圆C的一条切线.切点为M,O为坐标原点,且|PM|=|PO|,求使|PM|最小的点P的坐标.
题目改为：
已知圆(x-2)^2+y^2=2. ①
(1)求与圆C相切,且在两轴上的截距相等的直线方程,
(2)从圆外一点P作圆C的一条切线.切点为M,O为坐标原点,且|PM|=|PO|,求使|PM|最小的点P的坐标.
（1）在两轴上的截距相等的直线方程有
y=kx,②或y=a-x.③
把②代入①,化简得
(1+k^2)x^2-4x+2=0,
直线和圆相切,上述方程有相等实根,
∴16-8（1+k^2)=0,解得k=土1.
把③代入①,化简得
2x^2-(4+2a)x+2+a^2=0,
(4+2a)^2-8(2+a^2)=0,
解得a=4或0.
∴所求直线方程为y=土x,或y=4-x.
(2)设P(x,y）,则切线长
|PM|=√(x^2-4x+y^2+2).
由|PM|=|PO|得
x^2-4x+y^2+2=x^2+y^2,
∴x=1/2.
∴|PM|=√(1/4+y^2),
当y=0时|PM|最小,这时P的坐标是(1/2,0).
已知圆(x-2)^2+y^2=2.(1)求与圆C相切,且在y轴上的截距相等的直线方程, 已知圆C:(x+1)^2+(y-2)^2=2,不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴,y轴上的截距相等,求直线l的方程 求与圆C:X^2+（Y+5）=3相切且在X轴Y轴上的截距相等的直线方程 已知：圆C：（x-3)^2+（y-2)^2=1,直线l与圆C相切,且在两轴上的截距相等 求：直线l方程 求与圆C：x2+(y+5)2=3相切,且在x轴,y轴上的截距相等的直线的方程 14题，1:求圆c方程 2:已知不过原点的直线l与圆c相切，且在x轴y轴上的截距相等，求直线l方程。谢谢老师 求与圆(x-2)^2+(y+2)^2=1相切,且在x,y轴上的截距相等的直线方程! 已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0.（1）若不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴,y轴上的截距相等,求直线l的方 已知圆C：x平方+y平方+2x-4y+3＝0,若不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴,y轴的截距相等,求直线l的方程 求与圆想x^2+y^2+8x+6y=0相切且在两坐标轴上的截距相等的直线方程 学生困惑：14题，2:已知不过原点的直线l与圆c相切，且在x轴y轴上的截距相等，求直线l方程。谢谢老师 已知圆C与Y轴相切,圆心C在直线L1:X-3Y=0上,且截直线L2:X-Y=0的弦长为2√2,求圆C的方程