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如图,三角形ABC中,角BAC=30°,AC=2a,BC=b,以直线AB为轴旋转一周,求这个旋转体的表

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 11:29:38
如图,三角形ABC中,角BAC=30°,AC=2a,BC=b,以直线AB为轴旋转一周,求这个旋转体的表
面积
过C作CD⊥AB交AB于D
∵∠BAC=30°
∴CD = 1/2 AC = a
以直线AB为轴旋转一周的表面积,
就得以CD为底面半径,分别以AC、BC为母线的两个圆锥的侧面积之和
1/2 ×2π * a×b + 1/2 ×2π * a×2a
=(2a^2 + ab)π