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已知:如图,在△ABC和△DBE是等腰直角三角形,角ABC=角DBE=90°且A,D,E,三点在一条直线上,求证:AE=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:17:58
已知:如图,在△ABC和△DBE是等腰直角三角形,角ABC=角DBE=90°且A,D,E,三点在一条直线上,求证:AE=DC
【AB在∠DBE内】
证明:
∵⊿ABC和⊿DBE是等腰直角三角形
∴AB=BC,BE=BD,∠ABC=∠DBE=90º
∴∠DBC=∠EBA【两角均为∠ABD的余角】
∴⊿ABE≌⊿CBD(SAS)
∴AE=DC