作业帮100-1/100-2/100-3/100-……-100/100如何简算
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 20:03:25
100-1/100-2/100-3/100-……-100/100如何简算
100-1/100-2/100-3/100-……-100/10
=100－100／100－（1/100＋2/100＋3/100-……＋99／100）
=99－（1＋2＋3＋···99）／100
=99－（1＋99）×99÷2÷100
=99－49·5
=49·5
再问： 乘以99除以2不太明白，麻烦解释一下，谢谢
再答： 这是一个数列的算法：比如 1＋2＋3＋4＋5＋6 =(1＋6)＋(2＋5)＋(3＋4) =7＋7＋7 =(1＋6)×6÷2 =21 同样的道理 1＋2＋3＋···99 =（1＋99）×99÷2
=100－100／100－（1/100＋2/100＋3/100-……＋99／100）
=99－（1＋2＋3＋···99）／100
=99－（1＋99）×99÷2÷100
=99－49·5
=49·5
再问： 乘以99除以2不太明白，麻烦解释一下，谢谢
再答： 这是一个数列的算法：比如 1＋2＋3＋4＋5＋6 =(1＋6)＋(2＋5)＋(3＋4) =7＋7＋7 =(1＋6)×6÷2 =21 同样的道理 1＋2＋3＋···99 =（1＋99）×99÷2