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如图所示,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,∠B=∠EAF=60°,∠BAE=18°,求∠CEF的度数.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 20:26:26
如图所示,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,∠B=∠EAF=60°,∠BAE=18°,求∠CEF的度数.
我知道答案等于18°,但过程中就是证明不了△AEF是等边三角形.
连接AC
∵菱形ABCD中,∠ B=60°
∴AB=BC=CD=DA
∴AB=AC,∠FCA=∠B=60°
又∠EAF=60°
∴∠CAF=∠BAE=18°
∴△BAE全等于△CFA
∴AE=AF
∴∠FEA=60°
∴∠AEB=180°-18°-60°=102°
∴∠CEF=180°-∠FEA-∠AEB=180°-60°-102°=18°