高一函数零点问题1.若函数f(X)=|4x-x²|-a的零点个数为3,则a= ?2.已知f(x)=(x-a)(

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:11:08

高一函数零点问题
1.若函数f(X)=|4x-x²|-a的零点个数为3,则a= ?
2.已知f(x)=(x-a)(x-b)-2,并且m.n是函数f(x)的两个零点,则实数a.b.m.n的大小关系可能是?
详细一点哦~
谢谢啦~

第一题：其实这个问题就是求4x-x²的最大值,a一定等于4x-x²的最大值,易求4x-x²的最大值为：4；分析：因为G(X)=|4x-x²|的图像是将4x-x²这个抛物线函数的图像下面的沿X轴翻折上去,要f(X)=G（x）-a有3个零点,则需要y=a这条直线与G(X)=|4x-x²|的图像有3个交点,那么就需要与顶点相交,问题分析完毕；
第二题：我只能告诉你m、n两点必须在a、b两点外（因为你题目中没有规定m与n的大小、以及a与b的大小）,因为f（x）=(x-a)(x-b)-2的图像其实是g（x）=(x-a)(x-b)的图像向下平移2个单位的（而g（x）的两个零点为a、b）,然后看图就解决了,希望我的方法能够帮助到你,呵呵!
谢谢