在三角形ABC中,CD⊥AB,∠BCD=2∠ACD,垂足为D
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 16:10:39
在三角形ABC中,CD⊥AB,∠BCD=2∠ACD,垂足为D
如果,BD=3AD,求证:∠C=90°
线已经添好了.CE为中线,EF⊥CB
如果,BD=3AD,求证:∠C=90°
线已经添好了.CE为中线,EF⊥CB
因为BD=3AD
所以AB=4AD
因为CE为中线
所以AE=BE
所以AB=2AE
所以2AE=4AD
所以AE=2AD
又因为CD⊥AB
所以三角形ACE为等腰三角形(部分步骤略)
所以CA=CE / ,∠ACD=∠ECD
所以∠ACE=2∠ACD
又因为∠BCD=2∠ACD
所以∠ACE=∠BCD
所以∠ACD=∠FCE /
因为EF⊥CB
所以∠ADC=∠EFC=90° /
因为(///)所以三角形ADC全等于三角形EFC(AAS)
所以∠A=∠CEF
因为CA=CE
所以∠A=∠CED
所以∠CEF=∠CED=∠A
设∠A为X°则∠ACD=90°-X°
四边形CAEF中内角和为360°则
3(90°-X°)+3X°+90°=360°
X= 60°
则∠ACD=90°-X°=90°-60°=30°
所以∠ACB=3∠ACD=90°
所以AB=4AD
因为CE为中线
所以AE=BE
所以AB=2AE
所以2AE=4AD
所以AE=2AD
又因为CD⊥AB
所以三角形ACE为等腰三角形(部分步骤略)
所以CA=CE / ,∠ACD=∠ECD
所以∠ACE=2∠ACD
又因为∠BCD=2∠ACD
所以∠ACE=∠BCD
所以∠ACD=∠FCE /
因为EF⊥CB
所以∠ADC=∠EFC=90° /
因为(///)所以三角形ADC全等于三角形EFC(AAS)
所以∠A=∠CEF
因为CA=CE
所以∠A=∠CED
所以∠CEF=∠CED=∠A
设∠A为X°则∠ACD=90°-X°
四边形CAEF中内角和为360°则
3(90°-X°)+3X°+90°=360°
X= 60°
则∠ACD=90°-X°=90°-60°=30°
所以∠ACB=3∠ACD=90°
在三角形ABC中,CD⊥AB,∠BCD=2∠ACD,垂足为D
在三角形ABC中CD垂直AB∠BCD=2∠ACD,垂足为点D
在三角形ABC中,CD⊥AB,∠BCD=2∠ACD,垂足为D 如果,BD=3AD,求证:∠C=90°
在三角形ABC中,CD⊥AB,∠BCD=2∠ACD,垂足为D,如果BD=3AD,求证:∠C=90°
在Rt三角形ABC中,CD垂直于AB,角BCD=2角ACD,垂足为点D
在三角形abc中,cd垂直ab,角bcd等于2角acd,垂足为点d
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,CD⊥AB,垂足为D,求tan∠BCD和tan∠ACD
在Rt三角形ABC中,∠ABC=90度,CD⊥AB于点D,∠ACD=3∠BCD,点E是斜边AB的中线,∠ECD是多少度?
在Rt三角形abc中,∠ABC=90°,CD⊥AB于点D,∠ACD=3∠BCD,点E是斜边AB的中点.∠ECD是多少度?
已知如图在△ABC中,CD⊥AB,点D为垂足,∠A=2∠BCD,求证AB=AC
第9题:在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB与点D,∠ACD=3∠BCD,点E是斜边AB的重点,∠ECD是
在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB与点D,∠ACD=3∠BCD,点E是斜边AB的中点,∠ECD多少度?