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一个长方体相临三个面的对角线截去一个三棱锥,则三棱锥的体积是长方形体积的几分之几?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 02:28:52
一个长方体相临三个面的对角线截去一个三棱锥,则三棱锥的体积是长方形体积的几分之几?
设长方体长宽高分别为a,b,c,则长方体体积为abc
则,截掉的三棱锥可以看成底面是以a,b为直角边的直角三角形,高为c的三棱锥
因此体积为(1/3)*底面积*高=(1/3)*(1/2)*a*b*c=(1/6)abc
因此占长方体体积的1/6
一个长方体相临三个面的对角线截去一个三棱锥,则三棱锥的体积是长方形体积的几分之几? 一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个三棱锥,则三棱锥的体积是长方形体积的几分之几?请根据我的问题 从一个正方体中,如图那样截去4个三棱锥后,得到一个正三棱锥A-BCD,求它的体积是正方体体积的几分之几? 已知一个三棱锥的各个面都是边长为4的正三角形,求三棱锥体积~ 求三棱锥的体积一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该三棱锥的体积是——— 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是根号2,根号3,根号6,则这个长方形的对角线是?体积是? 三棱锥体积比一平面截一个三棱锥得到大小两个三棱锥,这两个三棱锥体积之比就是各自的三条侧棱的乘积之比.这是为什么? 长方体和一个圆柱体体积相等,长方形底面积是圆柱体五分之二,长方体的高是圆柱高的几分之几(求答案) 在平行六面体中,过交于同一顶点的三条棱中点的截面截平行六面体,则截得的三棱锥体积而是平行六面体 体积的 几分之几 一个三棱锥的三个侧面都是等腰直角三角形,侧棱长为a,求其内切球的体积 一个三棱锥的三个侧面都是等腰直角三角形,侧棱长为a,求其内切球的体积. 如图是个 长方体沿着相邻三个面的对角线截出的一个棱锥,求棱锥的体积与剩下的几何体的体积之比