作业帮函数f(x)的定义域为A,若x1、x2属于A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数.例如,函数f
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 09:27:33
函数f(x)的定义域为A,若x1、x2属于A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数.例如,函数f(x)=2x+1
例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下列命题:
①函数f(x)=x^2(x∈R)是单函数
②若f(x)为单函数,x1,x2∈A且x1≠x2,则f(x1)≠f(x2)
③若f:A→B为单函数,则对于任意b∈B,它至多有一个原象
④函数f(x)在某区间上具有单调性,则f(x)一定是单函数.
其中正确的是___.
例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下列命题:
①函数f(x)=x^2(x∈R)是单函数
②若f(x)为单函数,x1,x2∈A且x1≠x2,则f(x1)≠f(x2)
③若f:A→B为单函数,则对于任意b∈B,它至多有一个原象
④函数f(x)在某区间上具有单调性,则f(x)一定是单函数.
其中正确的是___.
∵若x1,x2∈A,且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2,则称f（x）为单函数
∴①函数f(x)=x^2不是单函数,∵f（-1）=f（1）,显然-1≠1,∴函数f(x)=x^2(x∈R)不是单函数；
②∵此命题显然是原例题的逆否命题,故②正确；
③∵f（x）为单函数,对于任意b∈B,若存在x1≠x2,使得f（x1）=f（x2）=b,则x1=x2,与x1≠x2矛盾∴③正确；
④例如①函数f（x）=x2在（0,+∞）上是增函数,而它不是单函数；故④不正确．
故答案为：②③．
∴①函数f(x)=x^2不是单函数,∵f（-1）=f（1）,显然-1≠1,∴函数f(x)=x^2(x∈R)不是单函数；
②∵此命题显然是原例题的逆否命题,故②正确；
③∵f（x）为单函数,对于任意b∈B,若存在x1≠x2,使得f（x1）=f（x2）=b,则x1=x2,与x1≠x2矛盾∴③正确；
④例如①函数f（x）=x2在（0,+∞）上是增函数,而它不是单函数；故④不正确．
故答案为：②③．
函数f(x)的定义域为A,若x1、x2属于A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数.例如,函数f
函数f{x}的定义域为A,若X1 ,X2属于A.且f{x1}=f{x2}时总有X1=X2,则称f{x}为单一函数.如f{
函数f(x)的定义域为u(a,b),且对其内任意实数x1,x2均有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,则f（x
函数f（x）的定义域在A,若x1=x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2
设函数F(X)的定义域为R,对任意实数X1,X2,有F(X1)+F(X2)=2F(X1+X2/2)乘以F(X1-X2)/
设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,有f(x1)+f(x2)=2f{(x1+x2)/2}×f{(x1-x2
函数定义域为{x/x#0},且满足对于任意X1.X2属于D,有f(X1X2)=f(x1)+f(x2),判断f(x)的奇偶
函数f(x)=x的平方- x +c的定义域为[0,1],设x1,x2属于[0,1]且x1不等于x2,证明：|f(x2)-
已知函数f(x)的定义域为x≠o的一切实数,对于定义域x1,x2都有f(X1·X2)=f(x1)+f(x2)
函数f(x)的定义域为D={x｜x属于R且x不等于0}且满足x1,x2属于D,有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)
函数f(x)的定义域为D={x|x属于R且x不等于0},对任意x1,x2属于D有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)
函数f(x)的定义域D为x不=0,且满足对于任何x1,x2属于D,有f(x1乘以x2)=f(x1)+f(x2).判断函数