四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等,四个角都是90°）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:53:28

四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等,四个角都是90°）
(1)如图1,点G是BC边上任意一点(不与点B,C重合),连接AG,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E.求证:△ABF≌△DAE;
如图3,若点G是CD延长线上任意一点,连接AG,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E,线段EF与AF、BF的等量关系是什么?请证明你的结论

(1)BF⊥AG,DE⊥AG,则∠BFA＝∠AED＝90°.由于 ∠BAF＋∠EAD＝90°,∠EAD＋∠ADE＝90°,
故∠BAF＝∠ADE .可知△ABF与△DAE相似 .又AD＝BA ,△ABF与△DAE全等 .
(2) 等量关系为 EF＝AF＋BF
证明:∠FAB＋∠ABF＝90°,∠EAD＋∠FAB＝90°,故,∠EAD＝∠ABF .又∠AFB＝∠DEA＝90° .
可知△ABF与△DAE相似 .四边形ABCD是正方形,DA＝AB .可知△ABF与△DAE全等 .
知EA＝FB,故EF=EA+AF=FB+AF .

四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等,四个角都是90°）四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等,四个角都是90°）（1）如图1,点G是BC边上任意一点（不与点阅读探究题：如图1，四边形ABCD是正方形（正方形的四边相等，四个角都是直角），点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且四边相等,且四个角相等的四边形是正方形, 一个工人师傅要将一个边长为1的正方形ABCD（四个角都是直角,四边都相等）的余料,修剪成如图,四边形ABEF 正方形四边条边都相等，四个角都是90°．如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，点E是直线MN上一点正方形四边条边都相等，四个角都是90°。如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，点E是直线MN上一点一个工人师傅要将一个正方形ABCD（四个角都是直角，四边都相等，边长为a）的余料，修剪成如四边形ABEF的零件．其中CE 一个工人师傅要将一个正方形ABCD（四个角都是直角，四边都相等，边长为a）的余料，修剪成如四边形ABEF的零件．其中 C 一个工人师傅要将一个正方形ABCD（四个角都是直角,四边都相等,边长为a)的余料,修剪成如四边形的ABEF的零件.其中C 如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的中点，AC与BE相交于点F，连接DF.(注：正方形的四边相等，四个角都是直角，每（2013•河东区二模）如图，正方形（正方形的四边相等，四个角都是直角）ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3