已知数列{an}满足a1=m,3an+1=2an+5n,其中m为实数,且m≠2/5,n为正整数.①上否存在k、b,使得数
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:16:33
已知数列{an}满足a1=m,3an+1=2an+5n,其中m为实数,且m≠2/5,n为正整数.①上否存在k、b,使得数列{an+kn+b}为等比数列?②若存在求k、b;否则说明理由?
题目没太看懂,那个3an+1=2an+5n,不过我猜是3a(n+1)=2an+5n
既然想得到等比数列,也就是说n+1项数比n项数是个恒值.
代进去看一下:
a(n+1)+k(n+1)+b/an+kn+b=2an+5n+3k(n+1)+3b/3(an+kn+b)
想让这个值是个恒值,也就是全要约去:
2an+5n+3kn+3k+3b/an+kn+b=2
对比各项系数得到:
5+3k=2k
3k+3b=2b
所以k=-5 b=15
既然想得到等比数列,也就是说n+1项数比n项数是个恒值.
代进去看一下:
a(n+1)+k(n+1)+b/an+kn+b=2an+5n+3k(n+1)+3b/3(an+kn+b)
想让这个值是个恒值,也就是全要约去:
2an+5n+3kn+3k+3b/an+kn+b=2
对比各项系数得到:
5+3k=2k
3k+3b=2b
所以k=-5 b=15
已知数列{an}满足a1=m,3an+1=2an+5n,其中m为实数,且m≠2/5,n为正整数.①上否存在k、b,使得数
已知数列an满足a1=λ,an+1=2/3an+4,其中λ为实数,n为正整数
数列an满足递推式an=3an-1+3^n-1,n大于等于2,其中a1=5,则使得{an+入、3……n}为等差数列的实数
数列{an}满足a1=3/2,an+1=an^2-an+1(n属于正整数),则m=1/a1+1/a2+……+1/a200
已知数列{an}满足a1=1,an+1={2an n为奇数,an+2,n为偶数},且a1+a3+a5+.+a2k--=3
已知数列{An},Sn是其前n项和,且满足3An=2Sn+n,n为正整数,求证数列{An+1/2}为等比数列
已知数列an为等差数列,a1>0,n∈N*且Sm=Sk(m≠k)试问n取何值时,an有最大值,求最大值
各项均为正数的数列[an],a1=a,a2=b,且对满足m+n=p+q的正整数m,n,p,q都有am+an/(1+am)
各项均为正数的数列{an}中,a1=a,a2=b,且满足m+n=p+q的正整数m,n,p,q都有am+an/(1+am)
已知数列{an}中,a1=1,an=(2n/n-1)an-1+n,且bn=an/n+k为等比数列,求实数k及数列{an}
已知数列an中,a1=1,a2=0,对任意正整数n,m(n>m)满足(an)²-(am)²=(an-
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an