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求教一道奥数题(写出答题过程,答题解释以及单位名称)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 14:17:06
求教一道奥数题(写出答题过程,答题解释以及单位名称)
如果a是自然数,(a×a-4)÷7是质数,那么a的最小的两个数值是几?(南京市第二届兴趣杯赛题)
(a2-4)=(a-2)(a+2).因为(a2-4)/7是质数,所以有a-2=7k或a+2=7k.(k为正整数),所以当k为1时,a有最小值,所以a最小的两个值为5,9.