作业帮已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（x∈[-1，2]），且函数f（x）在x=1和x=-23处都取得极值．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 17:37:29
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（x∈[-1，2]），且函数f（x）在x=1和x=-
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（1）∵f（x）=x3+ax2+bx+c，
∴f′（x）=3x2+2ax+b，
∵函数f（x）在x=1和x=-
2
3处都取得极值，
∴
f′(1)＝3+2a+b＝0
f′(−
2
3)＝
4
3−
4
3a+b＝0，解得
a＝−
1
2
b＝−2．
（2）由（1）得f(x)＝x3−
1
2x2−2x+c
当f′（x）=3x2-x-2=（3x+2）（x-1）＞0时，
由x∈[-1，2]，得-1＜x＜-
2
3，或1＜x＜2，
∴函数f（x）的单调递增区间为[-1，-
2
3），（1，2]．
∴f′（x）=3x2+2ax+b，
∵函数f（x）在x=1和x=-
2
3处都取得极值，
∴
f′(1)＝3+2a+b＝0
f′(−
2
3)＝
4
3−
4
3a+b＝0，解得
a＝−
1
2
b＝−2．
（2）由（1）得f(x)＝x3−
1
2x2−2x+c
当f′（x）=3x2-x-2=（3x+2）（x-1）＞0时，
由x∈[-1，2]，得-1＜x＜-
2
3，或1＜x＜2，
∴函数f（x）的单调递增区间为[-1，-
2
3），（1，2]．
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（x∈[-1，2]），且函数f（x）在x=1和x=-23处都取得极值．
函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x＝−23与x=1时都取得极值
9．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-1与x=2处都取得极值． （Ⅰ）求a,b的值及函
设函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求f（x）的单调区间．
已知函数f（x）=x3次方+ax平方+bx+c在x=-3分子2与x=1时都取得极值．求a,b的值与函数f（x）的单调区间
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-2处取得极值，并且它的图象与直线y=-3x+3在点（1，0）处相切，求a
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1在x=-2与x=1处有极值．
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1在x=-1与x=2处有极值．
已知函数f(x)=x^2+ax^2+bx+c(x∈[-1,2]),且函数f(x)在x=1和x=-2/3处都取得极值.
已知函数f(x)＝x3+ax2+bx+5，若x＝23时，y＝f(x)有极值，且曲线y=f（x）在点f（1）处的切线斜率为
设函数f（x）=x3+ax2+bx+c和g（x）=4x2-7x+2，满足下列条件：①函数y=f（x）在x=-1处有极值；
已知函数f(x)=x3次方+ax2平方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.1.求a ,b 的值； 2、求函数f