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设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像以y轴为对称轴,已知a+b=1,e而且若点(x,y)在y=f(x)的图像上

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:37:52
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像以y轴为对称轴,已知a+b=1,e而且若点(x,y)在y=f(x)的图像上
则点(x,y^2+1)在函数g(x)=f(f(x))的图像上(1)求g(x)的解析式
(x)=ax^2+bx+c的图像以y轴为对称轴
-b/(2a)=0
b=0
a+b=1,
a=1
f(x)=ax^2+bx+c=x^2+c
g(x)=f(f(x))=(x^2+c)^2+c
(x,y^2+1)在函数g(x)=f(f(x))的图像上
(x^2+c)^2+c=(x^2+c)^2+1
c=1
g(x)=(x^2+1)^2+1
=x^4+2x^2+2