1、∫[2/(1+x^2) -sec^2)dx

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:32:29

1、∫[2/(1+x^2) -sec^2)dx
2、∫[√(x)+1]^2/(x) dx

∫[2/(1+x^2) -(secx)^2]dx
=∫2/(1+x^2)dx - ∫(secx)^2dx
=2∫1/(1+x^2)dx - tanx + c
=2arctanx - tanx + c
∫[√(x)+1]^2/(x) dx
令√x=t,x=t^2,dx=2tdt
原式=∫(t+1)^2 / t^2 * 2tdt
=2∫(t + 2 + 1/t)dt
=2(1/2 * t^2 + 2t + lnt)
=x + 4√x + 2ln√x + c
再问：咳，第二题答案好像不正确= =
再答：第二题答案我检查了是对的，是不是你的题抄错了，或者你的括号表达的意思我理解错了？是∫(1+√x)^2 / x dx 吗？
再问：额，我题好像没抄错啊，答案是x+4√x+ln|x|+c
再答：你的那个答案错了，ln|x|前面肯定有个系数2，解答是没问题的
再问： = =咳，那个答案是标准答案啊，你试着化简解解吧
再答：哦，我看了一下2ln√x=ln(√x)^2=lnx,是我没有化到最简，sorry，答案是正确的，我的也没错

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