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观察下列运算并填空 1×2×3×4+1=25=52 2×3×4×5+1=121=112 3×4×5×6+1=361=19

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 12:54:56
观察下列运算并填空 1×2×3×4+1=25=52 2×3×4×5+1=121=112 3×4×5×6+1=361=192
根据上述算式所反应出的规律,猜想“任意四个连续正整数的积与1的和一定是一个完全平方数”,你认为这个猜想正确吗?说说你的理由
正确
(a-1) x a x (a+1)(a+2)+1=a^4+2a^3-a^2-2a+1=(a^2+a-1)^2