作业帮2007的1001次方除以13,余数是多少?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 23:56:07
2007的1001次方除以13,余数是多少?
38的101次方除以13余数是多少?
因此,解释70*27的1001次方+31*38的101次方可以被13整除
38的101次方除以13余数是多少?
因此,解释70*27的1001次方+31*38的101次方可以被13整除
根据二项式分解
(38)^101=(39-1)^101=39*A+(-1)^101=39*A-1
∴13MOD(38)^101=13MOD(-1)=12
70*27^1001+31*38^101
=70*(26+1)^1001+31*(39-1)^101
=70*(13*B+1)+31*(13*C+12)
=13*D+70+31*12
=13*D+442
=13*D+13*34
∴70*27^1001+31*38^101可以被13整除
(38)^101=(39-1)^101=39*A+(-1)^101=39*A-1
∴13MOD(38)^101=13MOD(-1)=12
70*27^1001+31*38^101
=70*(26+1)^1001+31*(39-1)^101
=70*(13*B+1)+31*(13*C+12)
=13*D+70+31*12
=13*D+442
=13*D+13*34
∴70*27^1001+31*38^101可以被13整除