已知等比数列{an}的各项均为正数,Sn=80,S2n=6560,且在前n项中最大项为54,求此数列的公比q和项数n

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 16:45:56

设公比为q,数列各项均为正,q>0
若q=1则S(2n)/Sn=(2na1)/(na1)=2≠6560/80,与已知不符,因此q≠1
S(2n)/Sn=6560/80
[a1(q^(2n)-1)/(q-1)]/[a1(qⁿ-1)/(q-1)]=82
(qⁿ+1)(qⁿ-1)/(qⁿ-1)=82
qⁿ+1=82
qⁿ=81
81>1,又q>0,因此q>1,数列为递增数列,前n项中最大项为第n项.
an=a1·q^(n-1)=(a1/q)·qⁿ=81(a1/q)=54
a1/q=54/81=2/3
a1=(2/3)q
Sn=a1(qⁿ-1)/(q-1)=[(2/3)q](81-1)/(q-1)=160q/[3(q-1)]=80
解得q=3 a1=(2/3)q=2
3ⁿ=81=3⁴
n=4
公比q的值为3,项数n为4.

已知等比数列{an}的各项均为正数,Sn=80,S2n=6560,且在前n项中最大项为54,求此数列的公比q和项数n 已知等比数列{AN}的各数均为正数,SN=80,S2N=6560,且在前N项中最大项为54,求数列的公比Q和项数N 已知等比数列{an}的各项都是正数，Sn=80，S2n=6560，且在前n项中，最大的项为54，求n的值． An为各项均为整数的等比数列,Sn=80,前n项中数值最大的项为54,S2n=6560,则此数列的a1和公比q的乘积是多已知等比数列{an}的各项都是正数，Sn=80，前n项和S2n=6560，且在前n项中，最大的项为54，求通项an 等比数列{An}中,a1>0,公比q>0,Sn=80,前n项中最大项为54,又S2n=6560,求a1,q. 等比数列{an}的各项都是正数,Sn=80,S2n=6560.且在前n项中.最大的项为54,求n的值.谁会做的教下``` 已知等比数列{an}各项均为正数,前n项和为80,其中最大的一项为54,又前2n项和为6560,求此数列的首项和公比已知等比数列{an}各项为正数，Sn是其前n项和，且a1+a5=34，a2•a4=64．求{an}的公比q及Sn．等比数列{an},an>0,Sn=80.S(2n)=6560,且前n项和中数值最大项为54,求首项a1,公比q 已知数列中各项均为正数,sn是数列an 中的前N项和,且Sn=1/2.求数列an的通项公式已知等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}是等比数列,公比q=2,且a2b2=20,a3b3