求虚数Z,使Z+4/Z属于R,且Z-2的模=2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 01:58:03

设z＝a+bi,那么z+4/z=(a+bi)+4(a-bi)/(a^2+b^2)
所以,b=4b/(a^2+b^2),
如果b＝0,那么|Z-2|=|a-2|=2,得到a=4(a=0不符合条件）,
如果b≠0,那么a^2+b^2=4,
|Z-2|=2,所以|a+(b-2)i|=2,因此(a-2)^2+b^2=4,再由于前面得到的a^2+b^2=4,于是有－4a=-4,于是a=1,b=√3或者b=-√3
因此,满足条件的复数有3个,4,1＋√3,1－√3

求虚数Z,使Z+4/Z属于R,且Z-2的模=2 虚数z,z的模= 根号2 .且z的平方+2 z拔为实数.求虚数z . 已知复数Z满足Z+Z分之1属于R,且Z-2的模等于2,求Z 已知虚数z,|z|=√2,且z^2+2z'(z'为z的共轭复数)为实数.求虚数z的值；已知复数Z满足Z+1/Z∈R,且（Z-2)的模=2,求Z 若z为虚数,且（z-2）/（z²+1）属于R,求复平面内z对应的点的轨迹设z∈C,Z是z的共轭复数,且z(2+i)为纯虚数,z*Z=20,求复数z 虚数Z满足Z的模=1,Z^2+2Z+1/Z z的模=1,Z不等于正负i,求证z/(1+z^2)属于R 已知Z为虚数,/Z/= √5,且Z^2+2Z(Z上有一横）为实数,求Z的值已知虚数z,丨z丨=根号2,且z² + 2(z的共轭复数) 为实数.求虚数z的值虚数z满足绝对值z=1,且z^2+2z+1/z