两个等差数列前n项和之比2n/（3n+1）,求两数列第n项之比

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:26:45

根据等差数列的前n项和是关于n的没有常数项的一元二次函数
设这两个等差数列an和bn的前n项和分别是Sn和Tn
由Sn/Tn=2n/(3n+1)
设Sn=2kn² Tn=kn(3n+1)
所以当n≥2时,
an/bn=[Sn-S(n-1)]/[Tn-T(n-1)]
=[2kn²-2k(n-1)²]/[kn(3n+1)-k(n-1)(3n-2)]
=2[n²-n²+2n-1]/[3n²+n-(3n²-2n-3n+2)]
=2(2n-1)/(6n-2)
=(2n-1)/(3n-1)
当n=1时,a1/b1=2/4=1/2,也满足an/bn=(2n-1)/(3n-1)
综上：两数列第n项之比an/bn=(2n-1)/(3n-1)

两个等差数列前n项和之比2n/（3n+1）,求两数列第n项之比若两个等差数列的前n项和之比是（7n+1）比（4n+27),试求它们的第11项之比若两个等差数列的前n项和之比是（7n+1）：（4n+27）,试求它们的第11项之比. 若两个等差数列的前n项和之比是（7n+1):(4n+27）,试求他们的第11项之比若两个等差数列的前n项和之比为（5n+3）除以（2n+7）,则这两个数列的第9项之比是? 两个等差数列前n和之比（n+3):2n求通项公式中第七项之比两个等差数列的前n项和之比为5n+102n−1 1.两个等差数列，他们前N项和之比是n+1/2n 则他们第十一项之比为—— 数列{an},{bn}都是等差数列,它们的前n项和之比是3n+5／2n-3,则a6／b6等于数列｛an｝｛bn｝都是等差数列,他们的前n项的和之比是3n+5／2n－5,则a6／b6=? 数列an,bn都是等差数列,它们的前n项和为sn/tn=3n+1/2n-1,则这两个数第5项的比为? 等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,若Sn/Tn = (7n+2)/(n+3)则两个数列中第7项的比a