证明一个函数在定义域内单调递增；请问说 f'(x)大于等于0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:12:08

证明一个函数在定义域内单调递增；请问说 f'(x)大于等于0
个人认为应该是f'(x)大于0,但标准答案给的是大于等于0.
定义域为（1，正无穷）

单调递增有严格单调和不严格单调之分.
如果是不严格单调,f`(x)可以等于0,即在图像上升时,可以平一下.
如果是严格单调,f`(x)可以在孤立的点处为0,即在图像上升时,最多只能在孤立点处有平的趋势,但不能真得有图像与x轴平行.
做题时,一般直接写f`(x)≥0,因为如果只写f`(x)>0的话,容易将答案缩小范围.
解题时,最重要的是题意,如果是需要严格单调的话,先用f`(x)≥0做,做完后再考虑f`(x)=0是不是满足题意.如果不需要严格单调,就是f`(x)≥0.
如函数 y = x^3 ,其严格单调增区间为 R ,如果你按 y`>0算,就会把x=0处去掉,成为(-∞,0)和(0,+∞)了,这就不对了.

证明一个函数在定义域内单调递增；请问说 f'(x)大于等于0 用定义证明f(x)=x^3-2在定域内单调递增设在x大于等于0时,函数f(x)满足f(0)=0,其导函数单调递增,证明：F（X）=f(x)\x在x大于0时单调递增已知f(x)=lg(x+√(x^2+1),求定义域、值域,奇偶性,并证明在定义域内为单调递增函数,求反函数已知函数F(X)在其定义域内是单调函数,证明:方程F(X)=0至多有一个实数根已知函数f(x)在其定义域内是单调函数,证明,方程f(x)=0至多有一个实数根 1.用定义证明函数f(x)=Inx在(0,正无穷大)上单调递增已知函数f（x）= -2/x,x∈[1,3],（1）证明f（x）在其定义域内是单调递增的函数（2）求函数f（x）的值域定义在 r上的奇函数f(x),x大于等于0时,f(x)=x(1-x).函数f(x)的单调递增区间和单调递减区间已知函数f(x)=log1/a (2-1)在其定义域内单调递增,则函数g(x)=loga (1-|x|)的单调递减区间是已知函数f（x）是定义在（0,∞）上的单调递增函数,且对定义域内任意的x、y都有f（xy）=f（x）+f（y）设f(x)是在定义(0,+∞)上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)且f(2)=1,