作业帮矩阵的行列式 的运算法则
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 18:26:10
矩阵的行列式 的运算法则
例如有两个n阶方阵 A 和 B
那它们的行列式 |A| 和 |B| 之间的加法和乘法满足什么法则啊?
|A|＋|B|和|A+B|相等吗
|A|×|B|和|A×B|相等吗
还有其它的消去和交换法则什么的,
|A'|=|A|是指A的逆方阵的行列式与A的行列式相等吗？
我记得不是|AT|=|A|
例如有两个n阶方阵 A 和 B
那它们的行列式 |A| 和 |B| 之间的加法和乘法满足什么法则啊?
|A|＋|B|和|A+B|相等吗
|A|×|B|和|A×B|相等吗
还有其它的消去和交换法则什么的,
|A'|=|A|是指A的逆方阵的行列式与A的行列式相等吗？
我记得不是|AT|=|A|
|A|＋|B|和|A+B|一般不相等
|A|×|B|和|A×B|相等
还有个规则是
|A'|=|A|
别的法则也没多少
取行列式后就是一个数,就把它当作一个数就行了
最重要的一个规则就是
|A|×|B|=|A×B|
|A'|=|A| 指的是A的转置和A的行列式相同
A的转置用A'或AT表示
若|A|不等于零,则A的逆矩阵存在,用C来表示
那么有AC=E其中E为单位矩阵
两边同时取行列式有
|AC|=1,|A||C|=1,即|C|=1/|A|
逆矩阵的行列式与原矩阵的行列式是倒数关系
|A|×|B|和|A×B|相等
还有个规则是
|A'|=|A|
别的法则也没多少
取行列式后就是一个数,就把它当作一个数就行了
最重要的一个规则就是
|A|×|B|=|A×B|
|A'|=|A| 指的是A的转置和A的行列式相同
A的转置用A'或AT表示
若|A|不等于零,则A的逆矩阵存在,用C来表示
那么有AC=E其中E为单位矩阵
两边同时取行列式有
|AC|=1,|A||C|=1,即|C|=1/|A|
逆矩阵的行列式与原矩阵的行列式是倒数关系