作业帮求问一道切比雪夫不等式或中心极限定理问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 01:23:07
求问一道切比雪夫不等式或中心极限定理问题
某计算机系有终端120个,各终端使用与否相互独立,如果每个终端有20%的时间在使用,求使用终端数在30个~50个之间的概率
我是用切比雪夫不等式做的,过程如下
1\本题服从分而为二项分布 B(120,0.2)
则E(X)=120*0.2=24 D(X)=120*0.2*0.8=19.2
p{30<X-24<50}=P{|X-24|<10}=1-19.2/100=0.808.
本题书后答案用的是中心权限定理的方式做的,0853
过程如下图
书上用中心极限[定理的过程我都能看明白,也理解.我主要是不明白,为我什么我用切比雪夫不等式会和中心极限定理的结果相差如此之大.
某计算机系有终端120个,各终端使用与否相互独立,如果每个终端有20%的时间在使用,求使用终端数在30个~50个之间的概率
我是用切比雪夫不等式做的,过程如下
1\本题服从分而为二项分布 B(120,0.2)
则E(X)=120*0.2=24 D(X)=120*0.2*0.8=19.2
p{30<X-24<50}=P{|X-24|<10}=1-19.2/100=0.808.
本题书后答案用的是中心权限定理的方式做的,0853
过程如下图
书上用中心极限[定理的过程我都能看明白,也理解.我主要是不明白,为我什么我用切比雪夫不等式会和中心极限定理的结果相差如此之大.
切比雪夫不等式是应用于随机变量X在以E(X)为中心的对称区间的取值概率的,这题中的随机变量X并不在以E(X)为中心的对称区间内,它是大于30小于50的,也无法化到这样的区间内,所以该题并不适合用切比雪夫不等式来做