四边形abcd中 ab=cb ∠abc=60° ∠adc=120度

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:03:25

四边形abcd中 ab=cb ∠abc=60° ∠adc=120度
四边形ABCD中,AB=CB,∠ABC=60°,若点P为四边形ABCD内一点,且∠APD=120°,请你猜想线段PA、PD、PC之和与线段BD的数量关系,并证明你的结论.
∠adc≠120度

猜想：PA＋PD＋PC≥BD这题不是一下子就能证明出来的,要分两步走,先来证明下面一题：如图1,四边形ABCD中,AB＝AD,∠ABD＝60°,∠BCD＝120°,求证：BC＋CD＝AC证明：延长BC至E,使CE＝CD,连结DE,则△CDE是等边三角形故DE＝CE＝CE,∠CDE＝60°又△ABD是等边三角形,可证△ACD≌△BED∴AC＝BE＝BC＋CE＝BC＋CD下面用该结论来证明本题：证明：如图2,在四边形ABCD外侧以AD为边作正三角形ADE,连结AC、EC、EP易证△ABD≌△ACE,得BD＝CE由上面的结论可知PE＝PA＋PD,而PC＋PE≥CE,故PA＋PD＋PC≥BD

四边形abcd中 ab=cb ∠abc=60° ∠adc=120度四边形ABCD中,AB=CB,ABC=60°,∠ADC=120°我想用共圆法证明,但不知道判断定理 · 如图2.在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:∠ABC=∠ADC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：CB=CD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,说明CB=CD的理由如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证∠ABC=∠ADC 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:角ABC=角ADC 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证：角ABC=角ADC （1）如图1，四边形ABCD中，AB=CB，ABC=60°，∠ADC=120°，请你猜想线段DA，DC之和与线段BD的数在平行四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD求∠ABC=∠ADC 如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC求证CB=CD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:角ABC=角ADC