计算方法问题写出非线性方程的牛顿迭代公式,并证明当x为单根时,牛顿迭代法在根x的附近至少是二阶收敛的后个证明是重点哦

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:06:23

计算方法问题
写出非线性方程的牛顿迭代公式,并证明当x*为单根时,牛顿迭代法在根x*的附近至少是二阶收敛的
后个证明是重点哦

老大我知道但不太好写内容很多推荐你本书：
数值计算方法科学出版社（不一定是这个出版社的别的也差不多）
见29页牛顿法Xn+1=Xn-F(Xn)/F'(Xn)
再问：贴个图或者简单讲下思路吧，麻烦你^^
再答：牛顿法的基本思想; 非线性方程组F(X)在X0处展开成泰勒级数 F（X)=F(X0)+(X-X0)F'(Xo)+(X-Xo)^2*F''(Xo)/2+... 取其线性部分，作为非线性方程F（X）=0的近似方程，则有 F(X0）+（X-X0）F（X0)=0 设 F（X0）不等于 0，则其解为 X1=X0-F(X0)/F'(X0) 再把F（X）在X1处展开为泰勒级数，取其线性部分为F(X)=0的近似方程，若F'（X）不等于零，则得 X2=x1-f(x1)/f'(x1) 如此继续下去，则得到牛顿迭代公式 Xn+1=Xn-F(Xn)/F'(Xn) 图形就是取曲线上的一点做其切线，和X轴的交点记为X1 再取X1与x轴的垂线与原图像的交点重复上一步骤如此一直做下去便将非线性方程化为线性方程

计算方法问题写出非线性方程的牛顿迭代公式,并证明当x*为单根时,牛顿迭代法在根x*的附近至少是二阶收敛的后个证明是重点哦使用在不动点的泰勒公式,证明牛顿迭代法收敛定理. 考虑求解方程的迭代公式试证：对任意初始值,该方法收敛写出用牛顿迭代法求解此方程的迭代公式证明：对于f(x)=0 的 m重根x*(m大于等于2) ,牛顿迭代法仅线性收敛牛顿迭代法求方程的根用迭代法求x3+9.2x2+16.7x+4=0在x=0附近的实根,迭代精度10-5（这里似乎不能打上这道题怎么写用迭代法和牛顿法求解方程x=e-x在x=0.5附近的一个根,要求精确到小数点后三位用迭代法和牛顿法求解方程x=e^x在x=0.5附近的一个根,要求精确到小数点后三位用牛顿迭代法求方程2x3-4x2+3x-6=0在1.5附近的根用牛顿迭代法求下列方程在1.5附近的根：2x3-4x2+3x-6=0. C语言编程,用牛顿抚迭代法求方程2X*X*X-4X*X+3X-6=0在1.5附近的根用牛顿迭代法求方程X的3次方等于X加3的根,要求建立迭代格式,并且迭代2次,其中X零求牛顿迭代法迭代次数的问题!