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若实数x,y满足{x-y≤0,x+y≥0,y-3≤0},若不等式a(x^2+y^2)≤(x+y)^2恒成立,则实数a的最

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 22:03:25
若实数x,y满足{x-y≤0,x+y≥0,y-3≤0},若不等式a(x^2+y^2)≤(x+y)^2恒成立,则实数a的最大值为
∵a(x2+y2)≤(x+y)2在可行域内恒成立.
且 a≤(x+y)2/x2+y2=1+(2xy/x2+y2)=1+(2y/x)/(1+(yx)2)=1+2/(y/x+1/(y/x)),
故只求 Z=y/x+1/(y/x)的最大值即可.
再问: 能麻烦你稍微具体点吗