已知函数f(x)=2x^3+ax与g(x)=bx^2+c的图像都过点P(2,0),且在点P(2,0)有相同的切线.已知函

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:45:23

已知函数f(x)=2x^3+ax与g(x)=bx^2+c的图像都过点P(2,0),且在点P(2,0)有相同的切线.已知函数F(x)=f(x)+g(x)+1/2mx^2,对于任意t∈[1,2]的,函数y=F(x)在区间(t,3)总不是单调函数,求实数m的取值范围.

先将（2,0）代入f（x）g（x）解析式,得16+2a=0,4b+c=0.再对f（x）g（x）求导,使（2,0）处两函数导数相同,又得24+a=4b.联立这三式,就解出abc分别等于-8,4,-16
将abc代入原函数,得F（x）=2x^3-8x+4x^2-16+1/2mx^2
求导,得F’（x）=6x^2+（8+m）x-8
不单调,即表明F（x）在区间(t,3）内总存在极值点.即F’（x）在此区间内恒有根.
首先判别式大于0,观察到x=0时,F’（x）=-8,故一定是一正一负根,而题设为正区间,
故即F’（x）在(2,3）内有根.F’（2）F’（3）小于0.
综合,解得m属于（-70/3,-8根号3-8）
,思路应该很对……不知道有没有解错……你再好好算算哈~加油!）

已知函数f(x)=2x^3+ax与g(x)=bx^2+c的图像都过点P(2,0),且在点P(2,0)有相同的切线.已知函已知函数f（x)=2x^3+ax与g(x)=bx^2+c的图像都过点P（2,0）,且在点P处有公共切线,求f(x),g( 已知函数f(x)=2x³+ax与g(x)=bx²+c的图像都过点P(2,0),且在P点处有相同的切线已知函数f(x)=2x的3次方+ax与g(x)=bx^+c的图像都经过点p(2,0),且在点p处有公共的切线,求函数f( 已知函数f（x）=2x3+ax与g（x）=bx2+c的图象都过点P（2，0），且在点P处有相同的切线．已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c的（a,b,c∈R,a≠0）图像过点P（-1,2）,且在点P出的切线与直线x-3 已知函数f（x）＝2x＾3＋ax与g（x）＝bx＾2＋c的图像都过点p（2,0）,且在点p处有公共切线,求f（x）... 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c的图像过点P(0,2),且在点M(-1,1)处得切线方程为y=6x+7 (1 导数的几何意义已知函数f（x）=2x²+ax与g（x）=bx²+c都过点p（2,0）,且在点p处有公设t≠0点P（t,0）是函数f(x)=bx^3+ax与g(x)=bx^2+c的图像的一个公共点,两函数图像在点P处有相同已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c(a,b,c∈R,a≠0)的图象过点P（-1,2）,且在点P处的切线与直线x-3 已知函数f(x)=x^3+bx^2+ax+d的图像过点P(0,2),且在点M（-1,f(