1、正方形ABCD中,AB=根号3,点E、F分别在BC、CD上,且角BAE=30度,角DAF=15度.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 19:30:09

1、正方形ABCD中,AB=根号3,点E、F分别在BC、CD上,且角BAE=30度,角DAF=15度.
求证：DF+BE=EF
2、在RT三角形ABC中,角BAC=90度,E、F分别是BC、AC的中点,延长BA到点D,使AD=1/2AB.连接DE,DF.
求证：（1）AF与DE互相平分
（2）若BC=4,求DF的长.
3、P是正方形ABCD的边长BC的延长线上一动点,以DP为一边作正方形DPEM,以E为一顶点作正方形EFGH,且F、G在BC的延长线上.
过点P作BC的垂线交角PDC的平分线与点Q,连接QE.试探求：点P在运动过程中,角DQE大小变化的规律,并说明理由.

第一题很简单,作个辅助线就有了：作AG垂直于EF且交EF于G.只要证ADF全等于AGF,ABE全等于AGE就做出来了.
第二题也是作辅助线,连接AF,EF,令AF,DE交点为O,所以EF平行于AD,所以EOF相似于DOA,所以AF与DE互相平分.(2)因为EF等于0.5AB等于AD,且EF平行于AD,所以AEFD为平行四边形,所以AE平行且等于于DF,EF垂直于AC,EF等于EF,AF等于FC,所以AFE全等于CFE,所以DF=AE=EC=0.5BC=2
第三题因为PQ,DC,EF都垂直于BC的延长线,所以DC平行于PQ平行于EF,所以角CDQ等于角DQP等于角QDP所以DP=PQ=PE,所以角PQE=角PEQ=角QEF,所以角dqe等于角qdp加角peq等于0.5倍的角cdp加0.5倍的角pef.
因为角dcf=角efc等于角dpe等于90°,所以角cdp加角pef=90°,所以角dqe等于0.5倍的角cdp加0.5倍的角pef等于0.5乘上90°=45°,即无论p点如何运动,角dqe大小无变化都等于45°.
一般初中的问规律的题都是不变,除非是竞赛题,所以要做题时要掌握些小规律与思路,好记好用!这不会是你的寒假作业吧?

1、正方形ABCD中,AB=根号3,点E、F分别在BC、CD上,且角BAE=30度,角DAF=15度. 如图,正方形ABCD中,AB=更号3,点E、F分别在BC、CD上 ,且角BAE=30度,角DAF=15度,求三角形AEF 在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且角BAE+角DAF=45度.求证 EF=BE+DF 如图所示,在正方形ABCD中,AB=根号3,点E,F分别在BC,CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15°.求△AEF 如图,正方形ABCD中,AB=根号3,点EF分别在BC,CD上,且角BAE=30度,角DAF=15度,求三角形AEF的面如图,在正方形ABCD中,BC=根号3,点E,F分别在BC,CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15° 正方形ABCD中,边长AB=根号3,点E、F分别在BC、CD上,且∠BAE=300, ∠DAF=150.求ΔAEF的面积如图，正方形ABCD中，AB=3，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE=30°，∠DAF=15°，求△AEF的面积．如图,正方形ABCD中,AB=√3,点E,F分别在BC,CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15°,求：△AEF的面积如图，正方形ABCD中，AB=3，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE=30°，∠DAF=15°，则△AEF的面积是_ 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,且角DAF=角BCE. 在正方形ABCD中,点E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC.求证：AE平分角DAF.