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如下图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN\\BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 17:49:23
如下图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN\\BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的
角平分线于点F,(1)求证；EO=FO
（2）当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论
1.设在BC延长线上有一点D
∵EF//MN
∴∠OEC=∠BCE ∠OFC=∠DCF
又∵CE、CF分别是∠ACB和∠ACD平分线
∴∠OCE=∠BCE ∠ACF=∠DCF
∴∠OEC=∠OCE ∠OFC=∠OCF
∴OE=OC OF=OC
故OE=OF
2.若四边形AECF是矩形
则AC、EF互相平分
那么点O是AC中点
证明：
当点O移动到AC中点时,AC、EF互相平分
则四边形AECF是平行四边形
且∠ECF
=∠OCE+∠OCF
=1/2∠ACB+1/2∠ACD
=1/2(∠ACB+∠ACD)
=180°×1/2
=90°
∴四边形AECF是矩形
因团队需要请尽快采纳,
如下图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN\\BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的 在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线 如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分 如图 △ABC中 点O是AC边上的一个动点 过点O作直线MN‖BC 设MN交∠BCA的平分线于E 交∠BCA的外角平分线 如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行于BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BC 如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠ACD的外角平 在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线与点E,交∠BCA的外角平分线与 如图,三角形ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于E,交∠BCA的外角平 在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分线CE于点E,交∠BCA的外角∠AC 如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA的平分线于点E. 如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线于点E, 如下图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN//BC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分