从数字0,1,2,3…n中任取2个不同的数字,求这2个数字之差的绝对值的数学期望?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 22:57:58

期望=
2[1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+...+(n-1)*2+n*1]/n(n+1)
总的情况数是n+1个数取两个,就是Cn+1取2,就是(n+1)!/[2!(n-1)!]=n(n+1)/2
数字之差的绝对值情况分析：
绝对值是n的情况：n和0,有1种；
绝对值是(n-1)的情况：n和1,n-1和0,有2种；
绝对值是(n-2)的情况：n和2,n-1和1,n-2和0,有3种；
...
绝对值是1的情况：n和n-1,n-1和n-2,...,1和0,有n种.
所以期望=[1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+...+(n-1)*2+n*1]/[n(n+1)/2]
这个结果可能还要分n的奇偶性化简一下.

(期望)进来看看!从数字0、1、2…,n中任取2个不同的数字,求这2个数字之差的绝对值的数学期望? 从数字0,1,2,3…n中任取2个不同的数字,求这2个数字之差的绝对值的数学期望? 、从数字0,1,2,…,n中任取2个不同数字,求这2个数字之差的绝对值的数学期望. 从数字0,1,2.n中任取2个数字之差的绝对值的数学期望从数字0,1,2.n中任意取2个不同的数求这2个数字之差的绝对值的数学期望从数字0,1,…,n中任取两个不同的数字,求这两个数字之差的绝对值的数学期望. 从0,1,2,……,9等10个数字中任取3个不同的数字,求3个数字中不含0和5的概率? 从0、1、2……9等10个数字中任选3个不同的数字,求3个数字中不含0或5的概率由0，1，2，…，9这十个数字组成的、无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的个数为______个．从12345这5个数字中任取2个这两个数之积的期望为高二数学从1、2、3这三个数字中任取两个,这两个数字之积的数学期望为__ 从1,2,3…n这n个数中任取2个,则两数之积的数学期望是多少