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已知:如图,菱形ABCD中,CE⊥AB,交AB的延长线于E,CF⊥AD,交AD的延长线于F,请你猜想CE与CF的大小有什

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 10:18:53
已知:如图,菱形ABCD中,CE⊥AB,交AB的延长线于E,CF⊥AD,交AD的延长线于F,请你猜想CE与CF的大小有什么
已知:如图,菱形ABCD中,CE⊥AB,交AB的延长线于E,CF⊥AD,交AD的延长线于F,请你猜想CE与CF的大小有什么关系?并证明你的猜想
∵ABCD是菱形
∴∠ABC=∠ADC
BC=CD……(1)
∴∠CBE=∠CDF(∠CBE=180°-∠ABC,∠CDF=180°-∠ADC)……(2)
∵CE⊥AB,CF⊥AD
∴∠BEC=∠DFC=90°……(3)
∴△BCE≌△DCF(AAS)
∴CE=CF