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（1） 求证：函数f（x）=（x+3）÷（x+1）在区间（-1,+∞）上是单调减函数； （2） f（x）=（x+1）÷（

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 12:28:42
（1） 求证：函数f（x）=（x+3）÷（x+1）在区间（-1,+∞）上是单调减函数； （2） f（x）=（x+1）÷（x+
1） 求证：函数f（x）=（x+3）÷（x+1）在区间（-1,+∞）上是单调减函数；
（2） 写出函数f（x）=（x+1）÷（x+3）的单调区间
（3） 写出函数讨论函数f（x）=（x+a）÷（x+2）在区间（-2,+∞）上的单调
性
第一个问题：f（x）=（x+3）÷（x+1）
=（x+1+2）÷（x+1）
=1+2÷（x+1）
本函数是以X=-1为对称轴的,在（-1,+∞）是单调递减的
第二个问题：同理：f（x）=（x+1）÷（x+3）
=1-2÷（x+3）
本函数是以X=-3为对称轴的,即x不能取-3的值因为分母不为0
且在X不等于-3的范围内是增函数,因为x+3是增函数,2÷（x+3）就是减函数了,前面再加-就是增函数了 ,所以整体是增函数
所以单调区间是（-∞,-3）和（-3,+∞）
第三个问题：f（x）=（x+a）÷（x+2）
=（x+2+a-2）÷（x+2）
=1+(a-2)÷（x+2）
显然该函数是以x=-2为对称轴的,那就讨论该函数的增减性
x+2是增函数,那就看a-2的正负了
如果a>2,那么a-2就是正的,那么整个函数就是单调递减的
如果a=2,那么f（x）=1是常数函数,没有单调性
如果a
求证:函数F(X)=x+1/x在区间(01]上是单调减函数,在区间[1＋∞）上是单调减函数 求证：函数f(x)=x+1/x在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[0,+∞）上是单调增函数 求证：函数f（x）=x+x分之一在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[1,+∞)上是单调增函数 求证函数f(x)=x+1/x在区间（0,1]上是单调减函数在区间[1,正无穷）上是单调增函数 （1） 求证：函数f（x）=（x+3）÷（x+1）在区间（-1,+∞）上是单调减函数； （2） f（x）=（x+1）÷（ 函数f(x)=x+1/x在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[1,+无穷大）上是单调增函数 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c (1)若函数f（x）在区间【-1,0】上是单调减函数,求 f（x）=x²-2x-1 求单调区间 并说明在各个单调区间上的是增函数还是减函数 已知函数f（x）=x*+2x+alnx （1）若函数f（x）在区间（0,1）上是单调函数. 设函数f(x)=x-2/x-1 1.用定义证明函数f(x)在区间（1,正无穷）上是单调递减函数 函数f(x)=（x^2+x+1）e^x的单调减区间为 若函数f(x)=2x+1/x+α在区间（-1,正无穷）上是单调