作业帮 > 综合 > 作业

如图,已知△ABC中,AB>AC,BD平分∠ABC且与∠ACB的外角平分线交于点D,作ED平行于BC.问线段EF BE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 21:43:43
如图,已知△ABC中,AB>AC,BD平分∠ABC且与∠ACB的外角平分线交于点D,作ED平行于BC.问线段EF BE CF之间有怎样的数量联系?
设∠ACB的外角为∠ACG
证明:BE=EF+CF
∵DE//BC
∴∠D=∠DCG
∵CD平分∠ACG
∴∠ACD=∠DCG
∴∠D=∠ACD
∴FC=FD
同理,可得:BE=DE
∵DE=EF+DF
∴BE=EF+CF