已知f(x)=ax²+bx+c

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 20:19:03

已知f(x)=ax²+bx+c
f(0)=0
且f(x+1)=f(x)+x+1
求f(x)的解析式 .
要睡了

f(x)=ax²+bx+c
f(0)=0
故c=0
f(x)=ax²+bx
f(x+1)=f(x)+x+1
即
a(x+1)^2+b(x+1)=ax²+bx+x+1
展开,比较两边系数得
2a+b=b+1
a+b=1
解得
a=1/2,b=1/2
f(x)=1/2x²+1/2x
再问： "展开，比较两边系数得" 就是这步不理解！怎么比较的。。。
再答：这个叫待定系数法，就是让两边二次项、一次项，常数项分别相等。
再问：这个。。没看出来是相等的啊。。我去百度下待定系数法。。
再答： a(x+1)^2+b(x+1)=ax²+bx+x+1 展开， ax^2+(2a+b)x+a+b=ax²+(b+1)x+1 比较两边系数得 2a+b=b+1 a+b=1 解得 a=1/2,b=1/2 f(x)=1/2x²+1/2x
再问：恩 f(x)+x+1=ax²+bx+x+1这步如何变为ax²+（2a+b)x+a+1=ax²+(b+1)x+1的？求详细。。最近暑假才刚刚摸高一的书。。脑袋拙计请原谅了把。。可以加悬赏。。
再答：我晕啊这是初中的知识好吧 a(x+1)^2+b(x+1)=ax²+bx+x+1 展开，两边分别合并同类项得 ax^2+(2a+b)x+a+b=ax²+(b+1)x+1

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c. 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知f(x)=ax²+bx+c 已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)【题干】高中数学已知函数F(X )=ax²+bx+c,若ac 1.已知 f(x)=ax²+bx+c,若 f(0)=0,且 f(x+1)=f(x)+x+1 ,试求 f(x) 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,则f（-1）=?f（0）=? 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+c(a,b,c∈R)