这是第11届希望杯的试题：1）.设a,b,c,d为正整数,且a的7次方等于b的6次方,c的3次方等于d的2次方,c-a=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:49:31

这是第11届希望杯的试题：1）.设a,b,c,d为正整数,且a的7次方等于b的6次方,c的3次方等于d的2次方,c-a=17,则d-b=___?
2）.一个边长分别为3cm、4cm、5cm的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点重合（长5cm与4cm的边的顶点与正方形左上角的顶点）,另两个顶点分别在正方形的两条边上,那么这个正方形的面积是____?

a=81
b=243
可见 a^5 = b^4 即:(3^4)^5 = (3^5)^4
c=100
d=1000
可见 c^3 = d^2
c-a = 100 - 81 = 19
d-b = 1000 -243 =757
答案就是:d-b = 757
设BC等于X,CE等于a,
X:X-A=3;4 X=4A
在直角三角形BCE中,X（即4A)的平方加A的平方等于4的平方16
解得A=17\4倍根号17,则X=17\16倍根号17,再平方的17\256

这是第11届希望杯的试题：1）.设a,b,c,d为正整数,且a的7次方等于b的6次方,c的3次方等于d的2次方,c-a= a,b,c,d为正整数,a的5次方等于b的4次方,c的3次方等于d的2次方,c-a=19,求d-b=? 已知2的a次方×3的b次方等于2的c次方×3的d次方等于6 已知;A,B,C,D是自然数.A的6次方等于B的4次方,C的3次方等于D的2次方,A减去C等于19.求D减去B等于多少已知2的a次方×3的b次方×167的C次方等于2004,其中A,B,C为正整数.①求A,B,C的值设a,b,c,d都是自然数,且a的5次方=b的4次方,c的3次方=d的2次方,c减a=19,d-b是多少 a的5次方等于b的4次方,c的3次方等于d的2次方,abcd都是自然数,求d-b的值已知2的a次方乘3的b次方乘167的c次方等于2004,其中a,b,c为正整数. 若2的a次方乘以3的b次方乘以37的c次方等于3996,且a,b,c为自然数,则（2a-b-c）的2013次方等于多少? 已知:2的a次方*3的b 次方*37的c次方*47的d次方=2008,其中a,b,c,d为自然数,求(a-b-c＋d）的已知abcd四个自然数.a的5次方等于b的4次方,c的3次方等于d的2次方.a-c=17.求d减b的值已知2的a次方×27的b次方×37的c次方=1998,其中a,b,c为正整数,求(a-b-c)的1998次方