Fx=x立方+ax平方+x+1,a属于R求单调区间,在负3分之2,负3分之1内是减函数求a取值
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:16:38
Fx=x立方+ax平方+x+1,a属于R求单调区间,在负3分之2,负3分之1内是减函数求a取值
学过求导吗?
对x求导:F`(x)=3x^2+2ax+1
令F`(x)=0,则x1=(-a+根号(a^2 - 3))/3 ; x2=(-a - 根号(a^2 - 3))/3
分类讨论:①a^2-3 <=0:则F`(x)图像如图1,F`(x)>0恒成立,∴F(x)在R上单调递增(此时a的范围是-根号3<=a<=根号3)
②a^2-3 >0:则F`(x)图像如图2∴F(x)在(-无穷,x1)U (x2,正无穷)上单调递增,在(x1,x2)上单调递减(此时a的范围是a>根号3,或a< - 根号3)
∵ 在负3分之2,负3分之1内是减函数 ∴(排除第一种情况)a的大范围是a>根号3,或a< - 根号3 ,此外还要满足x1<= -2/3,x2>= -1/3 如图3 得出:a>=2
你画图就可以知道一大半了,我写的很乱,也不知道对了没.反正思路是这样的
对x求导:F`(x)=3x^2+2ax+1
令F`(x)=0,则x1=(-a+根号(a^2 - 3))/3 ; x2=(-a - 根号(a^2 - 3))/3
分类讨论:①a^2-3 <=0:则F`(x)图像如图1,F`(x)>0恒成立,∴F(x)在R上单调递增(此时a的范围是-根号3<=a<=根号3)
②a^2-3 >0:则F`(x)图像如图2∴F(x)在(-无穷,x1)U (x2,正无穷)上单调递增,在(x1,x2)上单调递减(此时a的范围是a>根号3,或a< - 根号3)
∵ 在负3分之2,负3分之1内是减函数 ∴(排除第一种情况)a的大范围是a>根号3,或a< - 根号3 ,此外还要满足x1<= -2/3,x2>= -1/3 如图3 得出:a>=2
你画图就可以知道一大半了,我写的很乱,也不知道对了没.反正思路是这样的
Fx=x立方+ax平方+x+1,a属于R求单调区间,在负3分之2,负3分之1内是减函数求a取值
急!已知函数f(x)=3分之1x的立方-2分之1(a+1)x的平方+ax 问,当a=-1时,求fx的单调区间,二问,设a
已知函数f(x)=3(-2x的平方-ax+1)(a属于R).若函数的单调递减区间为(负无穷,1),求a的值
已知函数fx=x2+2ax+3 当a等于-1时 求fx的单调递增区间 若a等于负一 且x属于〔-1.2〕求fx最大值
1,函数f(x)=x平方+2ax+a平方-2a在区间(负无穷大,3)单调递减,则实数a的取值范围是
已知a属于R,求函数fx=x^2e^ax的单调区间
已知a属于R,求函数fx=x^2e^ax的单调递增区间
已知函数fx=x3次方+a平方+1+x.a属于R.求fx单调区间
已知函数fx=lnx-a(1-1/x),a属于R ,求fx单调区间.
已知函数fx=lnx-a(1-1/x)a属于R 求fx单调区间
函数fx=x的三次方+2x的平方+mx+1在区间(负无穷,正无穷)单调递增,求m的取值范围
2x的立方-3(a+1)x的平方+6ax+8在负无穷到0上为增函数,求a的取值范围