作业帮 > 数学 > 作业

两函数与直线对称问题即已知一函数并求与一已知直线对称的另一函数.这类题.个人问题是此处概念模糊以及不知道解题思路,希望答

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:46:48
两函数与直线对称问题
即已知一函数并求与一已知直线对称的另一函数.这类题.个人问题是此处概念模糊以及不知道解题思路,希望答案从这两方面入手,
就是高中三角函数,直线为一次函数或正比例这类的。不用特别难得,简单的和中等的就可以了
道理还要从几何的点关于直线对称讲起走.
已知函数y=f(x)及直线l:y=kx+b,求f(x)于直线l对称的函数y=g(x)的解析式.
道理还要从几何的点关于直线对称讲起走.
令函数y=f(x)上任意一点P(x,y)关于直线l的对称点P’(x’,y’).则
中点在l上:(y+y’)/2=k(x+x’)/2+b
直线PP’垂直于直线l:k•(y-y’)/(x-x’)=-1
联立解出x’,y’代入函数y=g(x),因为点P’(x’,y’)在函数y=g(x)上
用x,y分别代替x’,y’
得函数y=g(x)的解析式.