作业帮刘老师,您好,想向您求助线性代数一个概念性的问题?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 22:21:42
刘老师,您好,想向您求助线性代数一个概念性的问题?
请问矩阵A相似于矩阵B 与 矩阵B相似于矩阵A 这两种表述有何区别?
如果是矩阵A相似于矩阵B的话,就有P逆AP=B,如果是矩阵B相似于矩阵A的话,就有P逆BP=A,那么P将是不同的?
A相似于对角阵B,如果已知对角阵B和P,要求A,那么应该是A=PBP逆 还是 A=P逆BP 这样子求出的A不是有两个了?
请问矩阵A相似于矩阵B 与 矩阵B相似于矩阵A 这两种表述有何区别?
如果是矩阵A相似于矩阵B的话,就有P逆AP=B,如果是矩阵B相似于矩阵A的话,就有P逆BP=A,那么P将是不同的?
A相似于对角阵B,如果已知对角阵B和P,要求A,那么应该是A=PBP逆 还是 A=P逆BP 这样子求出的A不是有两个了?
矩阵A相似于矩阵B 与 矩阵B相似于矩阵A 这两种表述一般是没有区别的.
矩阵A相似于矩阵B的话,就有P逆AP=B,但P不是唯一的.此时由于A=PBP^-1=(P^-1)^-1 BP^-1,也就是B相似于A.
A相似于对角阵B,通常是指P逆AP=B
如果已知对角阵B和P,要求A,应当用A=PBP逆,而不能用A=P逆BP .
再问： лл������İ���������������һ�� A�����ڶԽ���B��ͨ����ָP��AP=B�����ǹ涨������ô���˵�Խ���B������A�أ�Ҳ��P��AP=B��
再答： ���Ǿ�Թ涨��B������A��Ҳ������P��AP=B�������õ�P�Dz�ͬ�ġ� һ��˵����A��B���ƣ�����ָ��˭��˭���˳�� ֻ����˵A�����ڶԽ���Bʱ��ͨ����ָP��AP=B
矩阵A相似于矩阵B的话,就有P逆AP=B,但P不是唯一的.此时由于A=PBP^-1=(P^-1)^-1 BP^-1,也就是B相似于A.
A相似于对角阵B,通常是指P逆AP=B
如果已知对角阵B和P,要求A,应当用A=PBP逆,而不能用A=P逆BP .
再问： лл������İ���������������һ�� A�����ڶԽ���B��ͨ����ָP��AP=B�����ǹ涨������ô���˵�Խ���B������A�أ�Ҳ��P��AP=B��
再答： ���Ǿ�Թ涨��B������A��Ҳ������P��AP=B�������õ�P�Dz�ͬ�ġ� һ��˵����A��B���ƣ�����ָ��˭��˭���˳�� ֻ����˵A�����ڶԽ���Bʱ��ͨ����ָP��AP=B