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过点p(-1 1)的直线l与圆x^2+y^2-4x=0相交于a b两点 当ab绝对值取最小值时求直线l的方程?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:00:25
过点p(-1 1)的直线l与圆x^2+y^2-4x=0相交于a b两点 当ab绝对值取最小值时求直线l的方程?
当P点与圆O相切时,A、B两点重合,AB最短 设直线斜率为k 则直线方程为:y-1=k(x+1) kx-y+k+1=0 圆x^2+y^2-4x=0改写为:(x-2)^2+y^2=2^2 ∴︱2k-0+k+1︱/√(1+k^2)=2 9k^2+6k+1=4k^2+4 5k^2+6k-3=0 k1=(-6+4√6)/10=(-3+2√6)/5 k2=(-6-4√6)/10=(-3-2√6)/5 把斜率带入即可