作业帮100分求助,弦长4.3米,5米,求弧长,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 13:03:06
100分求助,弦长4.3米,5米,求弧长,
答案到底是多少啊 2arccos0.3478
由于半径为2.3
答案到底是多少啊 2arccos0.3478
由于半径为2.3
首先把这个拱形的圆心找出来设为O,弦的两端设为A,B,高于弦的交点为C,不妨设OC=x,则OA=OB=x+1.5
事实上AOC是一个直角三角形,斜边长OA,直角边长是OC,AC,由勾股定理列方程
(x+1.5)^2=x^2+2.15^2
解出x的值x=0.8(近似值)
角AOC大小为cosAOC=0.3478,AOC=arccos0.3478
2AOC=2arccos0.3478
由于半径为r=2.3
这样就可以求弧长了,设为l
l/2πr=2arccos0.3478/2π
l=4.6*arccos0.3478
答案是弧长l=4.6*acccos0.3478
事实上AOC是一个直角三角形,斜边长OA,直角边长是OC,AC,由勾股定理列方程
(x+1.5)^2=x^2+2.15^2
解出x的值x=0.8(近似值)
角AOC大小为cosAOC=0.3478,AOC=arccos0.3478
2AOC=2arccos0.3478
由于半径为r=2.3
这样就可以求弧长了,设为l
l/2πr=2arccos0.3478/2π
l=4.6*arccos0.3478
答案是弧长l=4.6*acccos0.3478