下列4个判断：（1）有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；（2）有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:41:14

下列4个判断：
（1）有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；
（2）有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；
（3）三角形6个边、角元素中，有5个元素分别相等的两个三角形全等；
（4）一边及其他两边上的高对应相等的两个三角形全等．
上述判断是否正确？若正确，说明理由；若不正确，请举出反例．

判断（1）、（2）、（3）、（4）都不正确．
判断（1）的反例：如图（1）
在△ABC、△AB′C中，AC=AC，BC=B′C
高AH=AH，但两个三角形不全等；
判断（2）的反例：如图（2）
在△ABC、△ABC′中，AB=AB，AC=AC′
高AH=AH，但两个三角形不全等；

判断（3）的反例：设△ABC的三边长分别为AB=16
AC=24，BC=36；△A′B′C′的三边长分别为A′B′=24
A′C′=36，B′C′=54．由于△ABC与△A′B′C′的对应边成比例
故△ABC∽△A′B′C′，从而它们有5个边角元素分别相等：
∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，AC=A′B′，BC=A′C′，但它们不全等；

判断（4）的反例：如图（3）
在△ABC中，AD、BE分别是边BC、AC上的高，作∠BAF=∠BAC
延长BC、FA交于点C′，则高BF=BE，AD=AD，又AB=AB
但△ABC与△ABC′不全等．
综上所述，题中4个判断都不正确．

下列4个判断：（1）有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；（2）有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等； 1有两边及其中一边上对应高相等的两个三角形全等有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等吗/ 有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等吗? 下列命题中,正确的有( ) ①两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等吗? 两个三角形有两边及其一边上的高线对应相等,这两个三角形全等, 三角形全等的数学题（1）判断有两边及第三边上的中线对应的两个三角形是否全等?判断有两边及第三边上的高对应的两个三角形是否两个三角形有两边及其中一边上的高对应相等,这两个三角形全等吗?请画图说明两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等,对么? 、“有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等”这一命题是否成立? 两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等吗?