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十分钟内 答题 .如图,平行四边形形ABCD中,∠BAE=∠DCF .四边形AECF是平行四边形吗

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:44:06
十分钟内 答题 .如图,平行四边形形ABCD中,∠BAE=∠DCF .四边形AECF是平行四边形吗
四边形AECF是平行四边形
理由如下:
连接AC与BD相交于点O
在平行四边形形ABCD中
AC与BD互相平分,AB=CD,AB∥CD
∵AB∥CD
∴∠ABE=∠CDF
∵,∠BAE=∠DCF
∴△ABE≌△CDF(ASA)
BE=DF
∵BO=DO
∴BO-BE=DO-DF
则EO=FO
∴AC与EF互相平分
则四边形AECF是平行四边形