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已知椭圆标准方程为9x^2+y^2=81,求长轴短轴,离心率,焦点及定点坐标,最好画出图

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 15:33:51
已知椭圆标准方程为9x^2+y^2=81,求长轴短轴,离心率,焦点及定点坐标,最好画出图
宝贝儿,那个不是椭圆的标准方程,标准方程应该是化为 x^2/9+y^2/81=1 .
由此得 a^2=81 ,b^2=9 ,c^2=a^2-b^2=72 ,
因此 a=9 ,b=3 ,c=6√2 ,
1)长轴长=2a=18 ,短轴长=2b=6 ;
2)离心率 e=c/a=2√2/3 ;
3)焦点为(0,-6√2)和(0,6√2);
4)顶点为(3,0),(-3,0),(0,9),(0,-9).