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如图所示,已知∠AOB的两边上分别取点M,N使OM=ON,再过点M画OA的垂线,过点N画OB的垂线,两垂线交于点P,那么

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:22:27
如图所示,已知∠AOB的两边上分别取点M,N使OM=ON,再过点M画OA的垂线,过点N画OB的垂线,两垂线交于点P,那么射线OP就是∠AOB的平分线么?请证明
证明:
因为OM=ON,而且∠PMO=∠PNO,
又因△OPM和△OPN有公用边OP
,所以△OPM全等于△OPN(SAS边角边),
所以∠POM=∠PON,所以OP平分∠AOB,
由此得到射线OP是∠AOB的平分线.