x>0,函数y=2x²+1/x的最小值（）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:19:24

x>0,函数y=2x²+1/x的最小值（）
写出过程,谢谢

用基本不等式 a+b+c≥3·³√(abc)即可.
y=2x²+1/x
=2x² +1/(2x) +1/(2x)
≥3·³√[2x²·1/(2x)·1/(2x)]
=(3/2)·³√4
当且仅当 2x²=1/(2x),即 x=³√(1/4)时,
y有最小值为(3/2)·³√4
注：当然也可以求导.

x>0,函数y=2x²+1/x的最小值（） x>0,求函数y=（x²-4x+1）/x的最小值求函数y=3x+1/（2x^2）(x>0)的最小值若x＜0,求函数y=2x/x^2+x+1的最小值函数y=x方+2x+2/x+1（x＞-1）的最小值函数y=x²+|x-1|的最小值若有x＞1,求函数y=（2x²-x+1）/（x-1）的最小值已知x>0,则函数y=（x²-4x+1）/x的最小值为 x>0函数 f(x)=（x²-3x+1）/x 的最小值函数y=x²+2）/2根号x²+1,的最小值为已知x>0,函数y=2/x+3x²的最小值是函数y=x²+2/x-1(x>1)的最小值是

x>0,函数y=2x²+1/x的最小值（ ）